Avec un expulsé, l'équipe gagne environ 9 matchs de moins sur 100

L'équipe restée à dix, parce que l'arbitre a expulsé un joueur sur carton rouge, a gagné 19,5 % des matchs. Les équipes sans expulsion en ont gagné 28,7 %. Ces équipes viennent d'autres matchs de la même compétition et avaient le même score à la minute du carton.

Cet écart, d'environ 9 victoires sur 100 matchs avec un expulsé, montre le coût du carton rouge, qui est aussi compté en points plus bas. Cette analyse mesure ce coût sur des milliers de matchs de championnats et de coupes en Europe (dont la Ligue 1), en Amérique du Sud, au Mexique et au Japon. Le coût est plus élevé en début de match et plus faible vers la fin. Le calcul ne prouve pas que le carton explique à lui seul l'écart, et les réserves se trouvent plus bas.

Un cas résume le calcul : le match est à égalité, et le carton rouge tombe entre la 16e et la 30e minute. Il y a eu 1 017 matchs comme celui-là, de 2004/05 à 2026. L'équipe à dix en a gagné 13,4 %, et les équipes sans expulsion au même score, à onze jusqu'au bout, 33,3 %. L'équipe à dix a donc gagné moins de la moitié des fois où les équipes à onze l'ont fait.

Comment le calcul a été fait : l'équipe à dix face aux équipes dans la même situation

Seule la première expulsion de chaque match compte, et 22 874 matchs en ont eu une. Les 359 autres matchs, où les deux équipes ont été expulsées à la même minute, restent de côté. La première expulsion peut être un rouge direct, qui ne vient pas de deux jaunes (51,2 % des cas), ou un second jaune (48,8 %) : le joueur qui a déjà reçu un jaune et en reçoit un autre dans le même match est expulsé. Le rouge à un remplaçant ou à un entraîneur, ou annulé après examen vidéo, n'entre pas.

Dans 22 553 de ces matchs, les archives de Soccer Addicted, la base de matchs du portail, contiennent des équipes dans la même situation à comparer. Ce sont les matchs du calcul, et les 321 autres restent de côté.

Pour chacune des 22 553 expulsions, le groupe de comparaison réunit toutes les équipes de la même compétition et de la même saison dans des matchs sans aucune expulsion. Ce sont les équipes dans la même situation : à la minute du carton, elles avaient le même score et jouaient au même endroit, à domicile ou à l'extérieur. Ce qu'elles ont fait jusqu'au coup de sifflet final sert de point de comparaison. Un but marqué à la même minute que le rouge compte comme marqué avant le rouge.

Le temps additionnel, les minutes supplémentaires que l'arbitre ajoute à la fin de chaque mi-temps, compte comme la minute 45 ou 90. Le calcul vaut pour les 90 minutes, sans la prolongation, les 30 minutes supplémentaires de certaines coupes.

Pourquoi ne pas comparer avec tous les matchs ? Parce que l'équipe qui perd reçoit plus de rouges. L'équipe expulsée perdait dans 39,6 % des cas, contre 32,1 % des équipes de la même saison et de la même minute, dans des matchs sans expulsion. Sans cette précaution, le coût serait exagéré, car une partie des équipes expulsées perdait déjà avant le carton.

Quelles compétitions entrent : 24, de la Premier League à la Copa Libertadores

Le calcul réunit 24 compétitions, sur 363 saisons et 122 901 matchs, avec et sans expulsion, de 2004/05 à 2026. Une saison n'entre que si les buts et les cartons des archives concordent avec les scores : les événements doivent exister dans presque tous les matchs, et la somme des buts doit coïncider avec le résultat final dans presque tous. La Coupe d'Angleterre (FA Cup) ne passe ce test dans aucune saison. La Supercoupe de l'UEFA, avec un seul match par édition, n'a pas d'autres matchs de la saison à comparer.

Sont exclues la saison 2026/27, en cours, et les saisons européennes 2023/24, car les archives n'ont pas le premier semestre de 2024. Sortent aussi 3 saisons avec beaucoup moins de rouges que la normale dans leurs compétitions, où les archives ont pu perdre des cartons.

Le Brasileirão, le Brasileirão Série B et la Copa Libertadores 2026 entrent avec les matchs terminés jusqu'au 9 octobre 2026, la date du calcul, car la saison n'est pas finie.

Ce que cela dit : chaque pays a de 1 à 3 compétitions dans le calcul, et l'Europe entre aussi par les coupes de clubs, avec 19 saisons de la Ligue des champions et 16 de la Ligue Europa. Inférence : la Coupe d'Allemagne, la Coupe d'Italie et la Coupe de France comptent 12, 7 et 4 saisons, et c'est pourquoi l'analyse montre l'ensemble, et non une compétition à la fois.

Le coût en points de championnat : 0,29 par match, en moyenne

Pour réunir victoire, nul et défaite en un seul chiffre, le calcul utilise les points du championnat : la victoire vaut 3 points, le nul 1 et la défaite aucun. Les points par match sont la moyenne de points qu'une équipe prend à chaque rencontre. L'équipe à dix a pris 0,84 point par match, et les équipes dans la même situation, 1,14. Avec plus de décimales, l'écart est de 0,29 point par match : le coût moyen du carton rouge.

Il y a aussi eu plus de défaites : l'équipe à dix a perdu 54,4 % des matchs, contre 43,7 % des équipes dans la même situation. Elle a fait match nul dans 26,1 % des cas, contre 27,7 %.

Quand le match est à égalité et que le rouge tombe entre la 16e et la 30e minute, le coût est plus élevé : l'équipe à dix a pris 0,65 point par match, et les équipes dans la même situation, 1,31. L'écart de 0,66 point par match est plus du double de la moyenne de 0,29. L'intervalle de confiance à 95 % du calcul, la plage où le nombre se trouve probablement, va de 0,60 à 0,71.

Ce que cela dit : à égalité, avec le rouge entre la 16e et la 30e minute, l'équipe à dix a perdu 61,7 % des 1 017 matchs, contre 35,5 % des équipes dans la même situation, et en a gagné 13,4 %, contre 33,3 %. Inférence : sur 100 matchs comme ceux-là, le rouge est venu avec environ 20 victoires de moins et 26 défaites de plus.

Plus le rouge tombe tôt, plus il coûte cher : de 0,73 à 0,10 point par match

La moyenne cache de grands écarts. Plus l'arbitre sort tôt le carton, plus l'équipe perd de points, et plus tard, moins. Le tableau découpe le match en six tranches de 15 minutes et montre, pour chacune, combien de matchs y entrent, comment l'équipe à dix s'en est sortie et le coût en points par match.

Ce que cela dit : le coût va de 0,73 point sur les 15 premières minutes à 0,10 sur les 15 dernières, et les intervalles de confiance des six tranches ne se croisent pas. Inférence : un rouge dans les 15 premières minutes coûte plus de sept fois ce que coûte un rouge en fin de match.

Un cas de fin de match est Eduardo Camavinga, du Real Madrid, expulsé pour un second jaune à la 90e+4, soit 4 minutes après la 90e, alors que le Real Madrid perdait 3-0 contre Arsenal en Ligue des champions, le 8 avril 2025. Ce match n'est pas dans le calcul, car la Ligue des champions 2024/25 ne passe pas le test des données complètes. Il illustre seulement le type de situation.

Tôt dans le match, le rouge pèse lourd, mais il n'est pas synonyme de défaite certaine. Dans les 15 premières minutes (843 matchs), l'équipe à dix a perdu 66,4 % : 2 matchs sur 3, et non tous. Un match sur 3 a rapporté au moins un point (33,6 %), avec 12,8 % de victoires et 20,8 % de nuls. La tranche de 16 à 30 minutes réunit tous les scores, et diffère donc du cas du match à égalité.

En fin de match, le coût est le plus bas, mais il n'est pas nul. Près de 40 % des expulsions tombent entre la 76e et la 90e minute (8 982 matchs), et le coût y est de 0,10 point par match. À égalité dans cette tranche (2 709 matchs), l'équipe à dix a perdu 16,4 %, contre 8,6 % des équipes dans la même situation.

Ce n'est que lorsque l'équipe perd déjà, et vers la fin, que le coût disparaît presque. Entre la 76e et la 90e minute, il est de 0,03 point par match (4 188 matchs). La raison : l'équipe qui perd à ce moment ne prend que 0,07 point par match, et l'équipe à dix, 0,04.

Le score au moment du rouge : en tête, à égalité ou mené

Quand l'équipe est en tête, le coût est de 0,39 point par match, et à égalité, de 0,42. Quand elle est menée, il est bien plus faible, 0,11. Celui qui perd attend déjà peu : l'équipe dans la même situation ne prend que 0,21 point par match. Le tableau montre les trois scores.

Ce que cela dit : quand l'équipe est en tête ou que le match est à égalité, le rouge coûte de 0,39 à 0,42 point par match, et quand elle est menée, 0,11. Inférence : le coût dépend de ce que l'équipe avait encore à perdre, et celle qui perdait déjà avait peu.

Le dicton du nul : à égalité, l'équipe à dix fait moins de matchs nuls

Selon le dicton, à dix, l'équipe se referme et tient le nul. On peut le tester avec le score, car les archives ne mesurent pas ce que l'équipe a voulu faire sur le terrain. À égalité au moment du rouge (8 528 matchs), le nul a été de 49,1 %, contre 54,0 % pour les équipes dans la même situation, et la défaite de 41,1 %, contre 23,7 %.

En fin de match, le nul recule moins, mais il recule quand même. Entre la 76e et la 90e minute, à égalité, 79,2 % des matchs se sont terminés par un nul, contre 83,2 % pour les équipes dans la même situation. Entre la 16e et la 30e minute, ils n'étaient que 25,0 %, contre 31,2 %.

L'équipe qui menait (5 182 matchs), elle, a fait match nul dans 21,7 % des cas, contre 13,1 %. La défaite a aussi été plus fréquente, 11,8 % contre 4,4 %, et la victoire moins, 66,6 % contre 82,5 %. Le nul progresse moins que la victoire ne recule.

Côté buts, les deux camps se dégradent. Dans les minutes qui restent à jouer (19 565 matchs avec le rouge avant la 90e minute), l'équipe à dix marque 0,61 fois ce que marquent les équipes dans la même situation (61 buts pour 100) et encaisse 1,61 fois ce qu'elles encaissent (161 pour 100). Les intervalles de confiance vont de 0,59 à 0,62 et de 1,59 à 1,64.

Tôt ou tard, en tête ou mené : le coût dans chaque situation

Le tableau croise la minute avec le score et montre le coût de chaque situation. Le chiffre le plus élevé affiché est 0,79 point par match, avec le rouge entre la 16e et la 30e minute et l'équipe en tête, et le plus faible est 0,03, entre la 76e et la 90e minute avec l'équipe menée. Deux cases restent sans chiffre parce qu'elles comptent moins de 100 matchs.

Ce que cela dit : de la 16e à la 90e minute, le coût avec l'équipe en tête ou à égalité est plus élevé qu'avec l'équipe menée, et il baisse à mesure que le match avance. Inférence : le rouge coûte le plus quand il reste beaucoup de match à jouer et encore des points à perdre.

Jouer à domicile ne protège pas, et le visiteur reçoit la majorité des rouges

À domicile comme à l'extérieur, le coût est proche : 0,31 point par match pour l'équipe qui reçoit (9 593 matchs) et 0,28 pour le visiteur, l'équipe qui joue à l'extérieur (12 960). L'équipe qui reçoit prend plus de points à dix, 1,04 contre 0,70, mais elle en prenait déjà plus avant : les équipes dans la même situation en prennent 1,36 à domicile et 0,97 à l'extérieur. Ce qui change, c'est qui reçoit le carton : le visiteur a reçu 57,5 % des premières expulsions (13 144 sur 22 874).

L'autre côté : l'équipe à onze gagne 54,4 % des matchs

Face à dix, l'équipe à onze entre aussi dans le calcul. Elle a gagné 54,4 % des matchs, contre 43,7 % des équipes dans la même situation, et pris 0,31 point par match de plus. Près de la moitié des matchs ne s'est pas terminée par sa victoire. Dans les 15 premières minutes, l'équipe à onze a gagné 66,4 %, et entre la 76e et la 90e, 50,3 %.

Coûter n'est pas causer : ce que le calcul ne montre pas

Le calcul compare des équipes au même score et à la même minute, mais pas sous la même pression. L'équipe qui reçoit le rouge peut être celle qui souffrait déjà sur le terrain, ou celle qui a commis la faute pour éviter un but. Le coût de 0,29 point par match est donc un écart entre l'équipe à dix et les équipes dans la même situation, et non la preuve que le carton, à lui seul, a fait perdre les points.

Trois limites de plus. Le penalty qui accompagne le rouge est compris dans le coût. Le second jaune et le rouge direct entrent ensemble, et le calcul ne mesure pas le coût de chaque type. Et le coût est une moyenne : un match rapporte de 0 à 3 points, et aucun n'en rapporte 0,29.

Changer la façon de calculer ne change presque pas le résultat. Trois manières de constituer le groupe de comparaison ont donné 0,29 les trois fois. Sans les matchs où l'autre équipe a aussi été expulsée plus tard, on obtient 0,31. Dans les championnats (19 778 matchs) et dans les coupes (2 775), le résultat est de 0,29 dans les deux cas.

La minute d'un carton varie aussi selon les sources. Dans Atlético de Madrid 0-0 Manchester City, le 13 avril 2022, ESPN place une expulsion de l'Atlético à la 90e+1, et d'autres sources divergent de 1 à 2 minutes. Le calcul utilise des tranches de 15 minutes, et non la minute exacte. Il décrit 22 553 matchs déjà joués et ne prédit pas le prochain.

La prochaine fois que l'arbitre sortira le carton rouge

Quand vous verrez un rouge, regardez l'horloge et le score. Dans les matchs des archives, un rouge entre la 16e et la 30e minute, à égalité ou avec l'équipe en tête, a coûté de 0,66 à 0,79 point par match. Entre la 76e et la 90e, avec l'équipe menée, il a coûté 0,03. À mon sens, c'est le calcul le plus utile pour qui regarde le match : la minute et le score montrent combien le rouge a coûté dans des matchs semblables, et non ce qui arrivera dans celui-ci.

Une piste que les archives ne prouvent pas encore : le coût dans les saisons récentes

Une piste reste sans réponse, et les archives ne la prouvent pas encore. Le coût semble plus élevé dans les saisons récentes, 0,33 point par match dans les saisons commencées depuis 2020, contre 0,27 dans celles commencées jusqu'en 2014. Elle est apparue sans hypothèse préalable, et c'est donc une piste, et non un constat. La question pour le prochain calcul est de savoir si le rouge devient plus cher.